‘문제-식’변형 집중 연습을

수학문제를 앞에 두고 이해를 못해 손도 대지 못하는 아이나, 어떻게 아이에게 설명해 줘야 할지 모르는 부모 모두 힘들기는 마찬가지다. 특히 한국에서 수학을 암기식으로 배우는 것에 익숙해졌던 탓에 부모들은 “왜 그렇게 답이 나오느냐”는 아이의 질문에 답이 막히기도 한다. 이는 미국의 수학공부에서 강조하는 응용력이 부족하기 때문이다.

중학생 엄마입니다. 아이가 수학 문제를 풀 때 기본적인 식만 나와 있는 건 별로 어렵게 느껴지지 않는데요. 그림이나 텍스트로 문제가 장황하게 나오고 보면 너무 부담을 느껴서 힘들어 합니다. 응용력이 부족하다고 생각되는데 좋은 방법이 있을까요?

많은 학생들이 갖고 있는 고민이죠.
응용력이 부족한 근본적인 이유는 문제가 무엇을 요구하는지 파악하지 못하기 때문입니다. 이런 경우에는 문제를 천천히 정독하여 문제 속의 조건을 끌어내는 연습이 필요합니다. 문제를 다 읽고 풀기보다는 한 문장씩 읽으면서 식을 세우는 연습을 하세요. 또한 그림이 장황하게 나오는 응용문제의 경우에는 눈에 띄는 조건을 모두 체크해 놓고 구하고자 하는 식이나 값과 가장 밀접한 부분을 자세히 살펴보면 쉽게 문제를 해결할 수 있게 됩니다.
이런 기본적인 사항을 바탕으로 자신이 자주 틀리는 응용문제의 유형을 찾아서 문제를 식으로 변형하는 연습을 집중적으로 해보세요. 응용문제가 더 잘 풀릴 수 있을 것입니다.
수학은 문제를 얼마나 잘 이해하고, 그것을 풀이하며, 또한 적당한 응용을 할 줄 아느냐가 중요합니다. 예를 들어 2차 방정식을 공부하고 있는데, 1차 방정식을 모르면 2차방정식 문제를 아무리 눈 크게 뜨고 봐야 풀기가 어렵죠.
수학도 영어와 마찬가지로 해당 문제를 풀려면 그 문제와 관련한 기초적인 부분들을 먼저 공부를 해야 합니다. 수학은 외우는 과목이 아닙니다. 식이나 면적, 부피를 구하는 정도는 외워야 하지만, 그 문제 풀이를 외우지는 마세요. 이해하는 겁니다. 답안지와 풀이가 다르더라도 그 문제를 맞았다면, 그것이 답안지이고, 풀이입니다.
그러니까 문제를 풀 때, 직접 자신이 답안지를 작성한다는 마음으로, 직접 남에게 설명하듯이 풀어보세요. 그러면 정리도 되고, 연습도 잘 된답니다.
수학 과목은 다른 어떤 과목보다 충분하고도 튼튼한 기초를 닦아 둘 필요가 있으며, 이 기초를 바탕으로 평소에 꾸준히 응용문제를 풀어보면서 응용력을 키워야 합니다. 학생의 경우 수학을 다른 암기과목처럼 생각하고 암기위주로 공부를 한 것은 아닌가 합니다.
절대로 문제를 보고 답을 보고 암기해서는 안 되고 답은 아예 없는 것처럼 덮어 놓고 실제로 문제를 하나하나 풀어가는 훈련을 하기 바랍니다. 문제를 직접 풀어 보는 것이 수학공부의 핵심이라 생각하기 바랍니다.

수학은 기초가 중요하다. 모르는 것을 놓아두고 다른 것으로 넘어가면 언젠가는 다시 돌아와 공부해야 하는 만큼 처음부터 속도가 느리더라도 하나씩 확실히 해 두는 것이 필요하다.